1、三角形的三条边的长度关系是：在一个三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。

2、即任意△ABC，求证AB+AC>BC。

3、证明：在BA的延长线上取AD=AC则∠D=∠ACD（等边对等角）∵∠BCD>∠ACD∴∠BCD>∠D∴BD>BC（大角对大边）∵BD=AB+AD=AB+AC∴AB+AC>BC扩展资料：三角形性质1 、在平面上三角形的内角和等于180°（内角和定理）。

(资料图片仅供参考)

4、2 、在平面上三角形的外角和等于360° (外角和定理)。

5、3、 在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。

6、4、 一个三角形的三个内角中最少有两个锐角。

7、5、 在三角形中至少有一个角大于等于60度，也至少有一个角小于等于60度。

8、6 、三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。

9、7、 在一个直角三角形中，若一个角等于30度，则30度角所对的直角边是斜边的一半。

10、8、直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方（勾股定理）。

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